【题目】(1)已知一个圆柱的底面直径为6厘米,高为4厘米.求它的体积和表面积;(答案用兀表示)
(2)用一个半径为25厘米,圆心角为345.6°的扇形围成一个圆锥,这个圆锥的体积是多少?如果圆心角是216°呢?(答案用丌表示)
【答案】(1)表面积是42π平方厘米,体积是36π立方厘米.(2)3840π立方厘米;1500π立方厘米.
【解析】
试题分析:(1)圆柱的侧面积=底面周长×高,圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的体积=底面积×高.把数据代入公式进行解答;
(2)由已知利用弧长公式先求出这个圆弧长,圆弧长就是围成的圆锥的底面周长,由此可以求出圆锥的底面半径为及高,代入圆锥体积公式,即可得到答案.
解:(1)侧面积:π×6×4=24π(平方厘米);
表面积:
24π+π×(6÷2)2×2
=24π+18π
=42π(平方厘米);
体积:
π×(6÷2)2×4
=π×9×4
=36π(立方厘米);
答:表面积是42π平方厘米,体积是36π立方厘米.
(2)①圆心角为345.6°的圆弧长为:=48π(厘米);
则圆锥体的底面周长为48π厘米,则圆锥的底面半径为:48π÷π÷2=24(厘米);
因为母线长是25,所以:设圆锥的高为h,
则:h2=252﹣152=625﹣225=400,
因为20×20=400,
所以h=20;
所以圆锥的体积为:×π×242×20=3840π(立方厘米);
答:这个圆锥的体积是3840π立方厘米.
②圆心角为216°的圆弧长为:=30π(厘米);
则圆锥体的底面周长为30π厘米,则圆锥的底面半径为:30π÷π÷2=15(厘米);
所以圆锥的体积为:×π×152×20=1500π(立方厘米);
答:这个圆锥的体积是1500π立方厘米.
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【题目】如图,有一个边长为1米的大等边三角形,将它分割成许多边长为2厘米的小等边三角形.请问:
(1)边长为2厘米的小等边三角形共有多少个?
(2)图中所有长度为2厘米的线段的总长度是多少?
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【题目】先数一数,再填一填,你能发现什么规律?
三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
小棒根数 | 3 | 5 | … |
①摆10个这样的三角形,需要 根小棒.
②有59根小棒,能摆出 个这样的三角形.
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【题目】如图一个底面长30分米,宽10分米,高12分米的长方体水池,存有四分之三池水,请问:
(1)将一个高11分米,体积330立方分米的圆柱放入池中,水面的高度变为多少分米?
(2)如果再放入一个同样的圆柱,水面高度又变成了多少分米?
(3)如果再放入一个同样的圆柱,水面高度又变成了多少分米?
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【题目】看表,回答问题。
(1)苹果和桔子一共多少千克?
(2)梨比桔子多多少千克?
(3)苹果每千克3元,桔子每千克2元,梨每千克5元,请问苹果、桔子、梨各买10箱,一共需要多少钱?
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【题目】小明是一名三年级的小学生,爸爸是一位飞机驾驶员,妈妈是一位医生.从12月1,爸爸每工作2天休息1天,妈妈每工作1天休息1天.
2010年12月:
(1)这个月里哪些天是爸爸和小明共同的休息日?
(2)这个月里哪些天是妈妈和小明共同的休息日?
(3)这个月里哪些天是父母共同的休息日?
(4)这个月里哪些天是全家共同的休息日?
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【题目】(1)一部电话的进价是250元,售出价是320元,这部电话的利润率是多少?
(2)一个鼠标的进价是108元,定价是180元,实际上打七五折出售,这个鼠标的利润率是多少?
(3)一件皮衣的进价是800元,标价是1440元,结果没人来买.店主决定打折出售,但希望利润率不能低于35%,请问:这件皮衣最低可以打几折?
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【题目】为保护环境,节约资源,从2008年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋,为解决顾客购物包装问题,心连心超市提供了A.自带购物袋;B.租借购物篮;C.购买环保袋;D.徒手携带,四种方式供顾客选择。该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图,请你根据图形解答下列问题。
(1)请将6月1日的扇形统计图补充完整。
(2)根据统计图求6月1日自带购物袋的人数。
(3)比较两日的条形图,你有什么发现?请用一句话表述你的发现。
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