Question

“熊大”ד熊二”=“熊兄弟”．若相同的汉字代表 0至9中的相同数字，不同的汉字代表不同的数字，且“大”＞“二”，则所有满足条件的“熊兄弟”代表的三位数之和是

 

．

Answer 1

考点：数字和问题

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据题意，“熊”=1，“大”ד二”＜10，则“大”+“二”＜10；“大”ד二”＞9，则“大”+“二”＜9；然后运用枚举法，解决问题．

解答： 解：根据题意，“熊”=1，“大”ד二”＜10，则“大”+“二”＜10；“大”ד二”＞9，则“大”+“二”＜9；
枚举：“熊二”=10，弟为0，“熊大”没有可以取的值．因为不同的汉字代表不同的数字；
“熊二”=12，“熊大”可以为13，14，15，16（舍去，数字重复）；
“熊二”=13，“熊大”可以为14，15（舍去，数字重复）；
“熊二”=14，“熊大”没有可以取的值．
所以“熊兄弟”代表的三位数之和是：12×（13+14+15）+13×14=686．
故答案为：686．

点评：采用了推理与枚举相结合的方法，解决问题．