Question

【题目】在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为(1，1)，(1，-1)，(-1，-1)，(-1，1)，轴上有一点(0，2)．作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，……，按此操作下去，则的坐标为_____．

Answer 1

【答案】(0，2)

【解析】

首先求出点P1，P2，P3，P4的坐标，从而发现点的坐标以4为周期，作循环往复的周期变化，即可解决问题．

∵点P坐标为(0，2)，点A坐标为(1，1)，
∴点P关于点A的对称点P1的坐标为(2，0)，
点P1关于点B(1，-1)的对称点P2的坐标(0，-2)，
点P2关于点C(-1，-1)的对称点P3的坐标为(-2，0)，
点P3关于点D(-1，1)的对称点P4的坐标为(0，2)，
即点P4与点P重合了；
∵20204=505，
∴点P2020的坐标与点P4的坐标相同，
∴点P2020的坐标为(0，2)，
故答案为：(0，2)．