【题目】如图1是三国时期的数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”.将图2的矩形分割成四个全等三角形和一个正方形,恰好能拼成这样一个“勾股圆方图”,则该矩形与拼成的正方形的周长之比为________.
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【题目】如图1,已知开口向下的抛物线与
轴交于
两点,与
轴交于点
不小于
.
(1)求点的坐标(用含
的代数式表示);
(2)求系数的取值范围;
请你根据自身能力从或(4)小题中任选-题作答.
(3)如图2,当时,
为直线
上方抛物线上一动点,过点
作
交
的延长线于点
试探究是否存在点
,使得
的某一个角等于
的
倍?若存在,求点
的横坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如图2,当时,
为直线
上方抛物线上一动点,过点
作
交
的延长线于点
抛物线的对称轴与
轴交于点
连接
试探究是否存在点
使得
与
相似?若存在,求点
的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形的顶点坐标分别为
(1,1),
(1,-1),
(-1,-1),
(-1,1),
轴上有一点
(0,2).作点
关于点
的对称点
,作点
关于点
的对称点
,作点
关于点
的对称点
,作点
关于点
的对称点
,作点
关于点
的对称点
,作点
关于点
的对称点
,……,按此操作下去,则
的坐标为_____.
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【题目】如图,AB 是⊙O 的弦,半径OE⊥ AB ,P 为 AB 的延长线上一点,PC 与⊙O相切于点 C,连结 CE,交 AB 于点 F,连结 OC.
(1)求证:PC=PF.
(2)连接 BE,若∠CEB=30°,半径为 8,tan P ,求 FB 的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,BF交AC于G,连接CF.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,①试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;
②若AB=8,BD=5,直接写出线段AG的长 .
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【题目】下列说法正确的是( )
A.打开电视,它正在播天气预报是不可能事件
B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C.抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是,若抛掷10次,就一定有5次正面朝上.
D.甲、乙两人射中环数的方差分别为,
,说明乙的射击成绩比甲稳定
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【题目】(1)如图1,已知AC⊥直线l,垂足为C.请用直尺(不含刻度)和圆规在直线l上求作一点P(不与点C重合),使PA平分∠BPC;
(2)如图2,在(1)的条件下,若,AC=
,作BD⊥直线l,垂足为D,则BD= .
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【题目】我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部.
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【题目】如图,AB=BC,点D为边AB的中点,点G为AC边的中点,AF∥BC且AD=AF.点E为DF与AC的交点,若AB=6,AE=1,则CF的长为___.
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