Question

18．（1）计算：-1²⁰¹⁴-[5×（-3）²-|-4³|]
（2）解方程：$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{10x+1}{6}$
（3）先化简，再求值．$\frac{1}{3}$x+3（x-$\frac{1}{2}$y²）-（-$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$y²），其中x=-3，y=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法进行计算即可；
（2）先把分母去掉，然后根据解方程的步骤进行计算即可；
（3）先对题目中的式子展开然后合并同类项即可化简，然后将x=-3，y=-$\frac{1}{2}$代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）-1²⁰¹⁴-[5×（-3）²-|-4³|]
=-1-[5×9-64]
=-1-（45-64）
=-1+19
=18；
（2）$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{10x+1}{6}$，
方程同乘以6，得
2（2x+1）=10x+1，
去括号，得
4x+2=10x+1，
移项及合并同类项，得
6x=1，
系数化为1，得
x=$\frac{1}{6}$；
（3）$\frac{1}{3}$x+3（x-$\frac{1}{2}$y²）-（-$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$y²）
=$\frac{1}{3}x+3x-\frac{3}{2}{y}^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}{y}^{2}$
=4x-y²，
当x=-3，y=-$\frac{1}{2}$时，原式=$4×（-3）-（-\frac{1}{2}）^{2}=-12-\frac{1}{4}=-12\frac{1}{4}$．

点评 本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减--化简求值，解题的关键是明确题意，认真计算，明确它们各自的解答方法．