Question

6．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b-a|，则$\frac{a}{b}$的值为-3．

Answer 1

分析 根据ab＜0得出两种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，去掉绝对值符号，即可得出答案．

解答 解：∵有理数a，b满足ab＜0，
∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
①当a＞0，b＜0时，
∵|a|＞|b|，
∴b-a＜0，
∵2（a+b）=|b-a|，
∴2a+2b=a-b，
a=-3b；
$\frac{a}{b}$=-3；
②当a＜0，b＞0时，
∵|a|＞|b|，
∴b-a＞0，
∵2（a+b）=|b-a|，
∴2a+2b=b-a，
3a=-b；
$\frac{a}{b}$=-3
故答案为：-3．

点评 本题考查了绝对值，有理数的运算法则的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．