Question

17．有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字-3，-2，-1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，-1，-2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，若m、n分别是点A的横坐标．
（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标；
（2）求点A（m，n）在抛物线y=x²+3x上的概率．

Answer 1

分析 （1）利用树状图可展示所有9种等可能的结果数；
（2）根据二次函数图象上点的坐标特征可判断点（-2，-2），（-1，-2）在抛物线y=x²+3x上，然后利用概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：
，
共有9种等可能的结果数，它们为（-3，1），（-3，-1），（-3，-2），（-2，1），（-2，-1），（-2，-2），（-1，1），（-1，-1），（-1，-2）；
（2）点（-2，-2），（-1，-2）在抛物线y=x²+3x上，
所以点A（m，n）在抛物线y=x²+3x上的概率为$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．