Question

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=﹣2x²﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在轴y上，则下列各点的坐标不正确的是（　　）

　 A． C（﹣，） B． C′（1，0） C． P（﹣1，0） D． P′（0，﹣）

Answer 1

B

考点： 二次函数图象与几何变换． 

分析： 根据抛物线m的解析式求得点P、C的坐标，然后由点P′在y轴上，点C′在x轴上得到平移规律，由此可以确定点P′、C′的坐标．

解答： 解：∵y=﹣2x²﹣2x=﹣2x（x+1）或y=﹣2（x+）²+，

∴P（﹣1，0），O（0，0），C（﹣，）．

又∵将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，

∴该抛物线向下平移了个单位，向右平移了1个单位，

∴C′（，0），P′（0，﹣）．

综上所述，选项B符合题意．

故选：B．

点评： 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．