Question

3．一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$中，若x与y的部分对应值如表：

x	…	-3	-2	-1	1	2	3	…
y=kx+b	…	5	4	3	1	0	-1	…
y=$\frac{m}{x}$	…	1	$\frac{3}{2}$	3	-3	-$\frac{3}{2}$	-1	…

则关于x的不等式$\frac{m}{x}$≤kx+b的解集是x≤-1或0＜x≤3．

Answer 1

分析 先根据x与y的部分对应值求得反比例函数的解析式，再求另一个交点坐标，即可得出关于x的不等式$\frac{m}{x}$≤kx+b的解集．

解答 解：由表可知，一个交点坐标为（-1，3），
反比例函数的解析式为y=-$\frac{3}{x}$，
另一个交点为（3，-1），
故关于x的不等式$\frac{m}{x}$≤kx+b的解集是x≤-1或0＜x≤3．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，由反比例函数的解析式得出另一个交点是解题的关键．