【题目】下列各组数中,把两数相乘,积为1的是( )
A.2和-2
B.-2和
C.和
D.和-
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与过
、
的直线交于点P,与x轴、y轴分别相交于点C和点D.
求直线AB的解析式及点P的坐标;
连接AC,求
的面积;
设点E在x轴上,且与C、D构成等腰三角形,请直接写出点E的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图象
是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线
的对称点B′、C′的位置,并写出它们的坐标: B′____________、C′___________;
归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为____________;
运用与拓广:已知两点D(0,-3)、E(-1,-4),试在直线上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
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【题目】如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)求证:DE=BF.
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【题目】阅读,我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形,就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图1,可以得出,直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组的解,所以这个方程组的解为
在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它的左侧的部分,如图2;y≤2x+1,也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图3.
回答下列问题:
(1)在直角坐标系(如图4)中,用作图的方法求方程组的解;
(2)用阴影表示所围成的区域.
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【题目】(本题8分)某校为了解学生体质情况,从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.
每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制 成图表时发现,优秀漏统计4人,良好漏统计6人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:
(1)填写统计表.
(2)根据调整后数据,补全条形统计图.
(3)若该校共有学生1500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.
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【题目】如图,直线L:y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
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