Question

解方程：
（1）（2x+2）²-25=0；
（2）3x（x-2）=x-2；
（3）x²-2x-2=0；
（4）

2x-1

x

-

3x

2x-1

=2．

Answer 1

考点：解分式方程,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）方程变形得：（2x+2）²=25，
开方得：2x+2=5或2x+2=-5，
解得：x₁=1，x₂=-4；
（2）方程变形得：3x（x-2）-（x-2）=0，
分解因式得：（3x-1）（x-2）=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=2；
（3）这里a=1，b=-2，c=-2，
∵△=4+8=12，
∴x=

2±2 3

2

=1±

3

；
（4）去分母得：（2x-1）²-3x²=2x（2x-1），
去括号得：4x²-4x+1-3x²=4x²-2x，即3x²+2x-1=0，
解得：x₁=-1，x₂=

1

3

，
经检验x₁=-1，x₂=

1

3

都为分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．