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【题目】将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边为1,如图2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移,在平移的过程中,当点B的移动距离为 时,四边ABC1D1为矩形;当点B的移动距离为 时,四边形ABC1D1为菱形.

【答案】,

【解析】

试题当点B的移动距离为时,∠C1BB1=60°,则∠ABC1=90°,根据有一直角的平行四边形是矩形,可判定四边形ABC1D1为矩形;当点B的移动距离为时,DB1两点重合,根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形,可判定四边形ABC1D1为菱形.

试题解析:如图:

当四边形ABC1D是矩形时,∠B1BC1=90°﹣30°=60°

∵B1C1=1

∴BB1=

当点B的移动距离为时,四边形ABC1D1为矩形;

当四边形ABC1D是菱形时,∠ABD1=∠C1BD1=30°

∵B1C1=1

∴BB1=

当点B的移动距离为时,四边形ABC1D1为菱形.

练习册系列答案
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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