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    12．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，AB是⊙O的直径，D是劣弧AC的中点，连接BD，分别过点B、D作⊙O的切线，两条切线相交于点E，则△BDE的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．无法确定

    分析 根据切线的性质得出DE=BE，利用圆周角定理得出∠DBE=60°，进而判断三角形的形状．

    解答 解：∵分别过点B、D作⊙O的切线，
    ∴DE=BE，
    ∵D是劣弧AC的中点，
    ∴∠DBA=∠DBC，
    ∵∠A=30°，AB是⊙O的直径，
    ∴∠ABD=30°，
    ∵过点B、D作⊙O的切线，
    ∴∠ABE=90°，
    ∴∠DBE=60°，
    △BDE的形状是等边三角形，
    故选C

    点评 本题考查了切线的性质，关键是根据切线的性质得出DE=BE．

    练习册系列答案
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    3．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{x+b＜0}\end{array}\right.$的解集是3＜x＜5，则a-b=8．

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    20．如图，将一张△ABC的纸片沿CD进行折叠，点A的对应点A′恰好落在BC上，CA′：A′B=3：2．若△ABC的面积为96，则△ACD的面积为（　　）
    A．34B．30C．36D．56

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    7．如图，E、F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，连接AF、CE，恰有∠BFA=∠DEC，则AF与CE的位置关系是（　　）
    A．互相平行B．互相垂直C．不相交也不平行D．无法确定

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    17．高铁和特快两列火车分别从相距1000千米路程的甲、乙两地同时出发，先相向而行，高铁到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，高铁比特快晚1小时到达甲地，高铁和特快两列火车距甲地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示，假定这两列火车均匀速行驶．
    （1）高铁每小时的行驶路程比特快多多少千米？
    （2）求出在高铁返回甲地的途中，y与x的函数关系式；
    （3）求出在特快到达甲地前，高铁和特快两列火车相距的路程为350千米的次数和特快行驶的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\sqrt{3}-\frac{3}{2}$D．$2-\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．可以用来说明命题“若m＜n，则$\frac{1}{m}$$＞\frac{1}{n}$”是假命题的反例是（　　）
    A．m=2，n=-3B．m=-2，n=3C．m=-2，n=-3D．m=2，n=3

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    2．某校八年级（2）班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全部人数的（　　）
    A．20%B．25%C．30%D．35%

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