Question

15．化简$\frac{2x}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x-6}{{x}^{2}-4}$的结果为（　　）

• A． $\frac{1}{{x}^{2}-4}$
• B． $\frac{1}{{x}^{2}+2x}$
• C． $\frac{1}{x-2}$
• D． $\frac{x-6}{x-2}$

Answer 1

分析 先通分，再把分子相加减即可．

解答 解：原式=$\frac{2}{x+2}$-$\frac{x-6}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{2（x-2）-x+6}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{2x-4-x+6}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$．
故选C．

点评 本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减法法则是解答此题的关键．