Question

【题目】如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：

①；

②；

③方程的两个根是，；

④当时，的取值范围是；

⑤当时，随增大而增大

其中结论正确的个数是　　

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用抛物线与轴的交点个数可对①进行判断；由对称轴方程得到，然后根据时函数值为0可得到，则可对②进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与轴的一个交点坐标为，则可对③进行判断；根据抛物线在轴上方所对应的自变量的范围可对④进行判断；根据二次函数的性质对⑤进行判断．

解：抛物线与轴有2个交点，

，所以①正确；

，即，

而时，，即，

，

所以②错误；

抛物线的对称轴为直线，

而点关于直线的对称点的坐标为，

方程的两个根是，，

所以③正确；

根据对称性，由图象知，

当时，，所以④错误；

抛物线的对称轴为直线，

当时，随增大而增大，所以⑤正确．

故选：．