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9.一个正多边形的每个外角都是36°,则这个正多边形的内角和为(  )
A.1800°B.1620°C.1440°D.1260°

分析 利用外角和除以外角的度数可得正多边形的边数,再利用内角和公式可得正多边形的内角和.

解答 解:多边形的边数:360÷36=10,
内角和:180°(10-2)=1440°,
故选:C.

点评 此题主要考查了多边形的内角和外角,关键是掌握多边形外角和为360°,内角和为180°(n-2).

练习册系列答案
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20.问题背景:
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置,然后再证明△AFE≌△AFG,从而得出结论:EF=BE+FD.
探索延伸:
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由.
结论应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏东60°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正南方向以40海里/小时的速度前进,舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进,2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.

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