Question

【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根据题意得出以An为顶点的正方形边长的规律，进而可得出点A6的坐标．

∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-1，

∴OA1=1，OD=1，

∴∠ODA1=45°，

∴∠A2A1B1=45°，

∴A2B1=A1B1=1，

∴A2为顶点的正方形边长A2C1=2=21，

同理得：A3为顶点的正方形边长A3C2=4=22，

…，

∴顶点为A6的正方形的边长=25=32，

∴点A6的纵坐标为32，

当y=32时，32=x+1，

解得x=31，

即点A6的横坐标为31，

∴A6的坐标是（31，32）．

故选：A．