Question

【题目】为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元．

（1）求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？

（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收人将增加，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）A品种去年平均亩产量是400、B品种去年平均亩产量是500千克；（2）10．

【解析】

（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x、y千克，根据题意列出方程组，解方程组即可得到答案；

（2）根据题意分别表示A品种、B品种今年的收入，利用总收入等于A品种、B品种今年的收入之和，列出一元二次方程求解即可得到答案．

（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x、y千克，由题意得

，

解得．

答：A．B两个品种去年平均亩产量分别是400、500千克

（2）根据题意得：．

令a%=m，则方程化为：．

整理得10m2-m=0，

解得：m1=0（不合题意，舍去），m2=0.1

所以a%=0.1，所以a=10，

答：a的值为10．