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    【题目】A，B两地相距240 km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线所示．其中点C的坐标是，点D的坐标是，则点E的坐标是__________．

    【答案】

    【解析】

    先根据CD段的求出乙货车的行驶速度，再根据两车的行驶速度分析出点E表示的意义，由此即可得出答案．

    设乙货车的行驶速度为

    由题意可知，图中的点D表示的是甲、乙货车相遇

    点C的坐标是，点D的坐标是

    此时甲、乙货车行驶的时间为，甲货车行驶的距离为，乙货车行驶的距离为

    乙货车从B地前往A地所需时间为

    由此可知，图中点E表示的是乙货车行驶至A地，EF段表示的是乙货车停止后，甲货车继续行驶至B地

    则点E的横坐标为4，纵坐标为在乙货车停止时，甲货车行驶的距离，即

    即点E的坐标为

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在菱形ABCD中，，点E，F分别是AC，AB上的点，且，猜想：

    　　

    ①的值是_______；

    ②直线DE与直线CF所成的角中较小的角的度数是_______．

    （2）类比探究：如图2，将绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中结论是否成立，就图2的情形说明理由．

    （3）拓展延伸：

    在绕点A旋转的过程中，当三点共线时，请直接写出CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开设了：篮球，：毯球，：跳绳，：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）

    （1）这次调查中，一共调查了 名学生：

    （2）请补全两幅统计图：

    （3）若由名最喜欢毯球运动的学生，名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出人担任组长（不分正副），求人均是最喜欢键球运动的学生的概率

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B，C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点N为抛物线上动点，当∠NBA＝∠OAC时，求点N的坐标，

    （3）过点A的直线交直线BC于点M，当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N．

    （1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；

    （2）求证：AM＝AN；

    （3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元．

    （1）求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？

    （2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收人将增加，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

    原进价（元/张）

    零售价（元/张）

    成套售价（元/套）

    餐桌

    a

    380

    940

    餐椅

    160

    已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．

    （1）求表中a的值；

    （2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（阅读理解）设点P在矩形ABCD内部，当点P到矩形的一条边的两个端点距离相等时，称点P为该边的“和谐点”．例如：如图1，矩形ABCD中，若PA＝PD，则称P为边AD的“和谐点”．

    （解题运用）已知，点P在矩形ABCD内部，且AB=10，BC=6．

    （1）设P是边AD的“和谐点”，则P 边BC的“和谐点”（填“是”或“不是”）；

    （2）若P是边BC的“和谐点”，连接PA，PB，当△PAB是直角三角形时，求PA的值；

    （3）如图2，若P是边AD的“和谐点”，连接PA，PB，PD，求tan∠PAB· tan∠PBA的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了更好地提高业主垃圾分类的意识，某小区物业管理委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和2个垃圾箱共需要420元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜60元．

    （1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需要多少元？

    （2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共80个，且费用不超过8000元，问最多可以购买垃圾箱多少个？

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