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【题目】一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2.

1)若降价元,则平均每天销售数量为___________件(用含的代数式表示);

2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1050元?

【答案】解:(1;(2)降价5.

【解析】

1)销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件,降价a元则多售出2a件,可得出平均每天销售的数量,
2)设每件商品降价x元,根据题意列出关于x的一元二次方程,求出盈利不少于25元的解即可.

解:(1)根据题意得:
若降价a元,则多售出2a件,
平均每天销售数量为:2a+20
故答案为:2a+20

2)设每件商品降价元,则平均每天可售出件,

根据题意得:

整理得:

解得:.

又∵每件盈利不少于25元,

,即

不合题意舍去,

.

答:当每件商品降价5元时,该商店每天销售利润为1050.

练习册系列答案
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【题目】综合与实践

已知,在RtABC中,ACBC,∠C90°DAB边的中点,∠EDF90°,∠EDF绕点D旋转,它的两边分别交ACCB(或它们的延长线)于点EF

1)(问题发现)

如图1,当∠EDF绕点D旋转到DEAC于点E时(如图1),

①证明:△ADE≌△BDF

②猜想:SDEF+SCEF   SABC

2)(类比探究)

如图2,当∠EDF绕点D旋转到DEAC不垂直时,且点E在线段AC上,试判断SDEF+SCEFSABC的关系,并给予证明.

3)(拓展延伸)

如图3,当点E在线段AC的延长线上时,此时问题(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,SDEFSCEFSABC又有怎样的关系?(写出你的猜想,不需证明)

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(1)直接写出点和点C的坐标;

(2)求经过AB,C三点的抛物线的表达式.

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(1)若售价上涨元,每月能售出___________个台灯.

(2)为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.

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1)求抛物线的解析式;

2)若点P为线段BC上的一动点(不与BC重合),PMy轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,当BCM的面积最大时,求点P的坐标;

3)在(2)的条件下,当BCM的面积最大时,点D是抛物线的对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点E,使得以APDE为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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