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    【题目】如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）

    A. 3B. 6C. 9D. 4

    【答案】A

    【解析】

    本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．

    解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE＝，S△OAD＝，

    过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S四边形ONMG＝|k|，

    又∵M为矩形ABCO对角线的交点，

    ∴S矩形ABCO＝4S四边形ONMG＝4|k|，

    由于函数图象在第一象限，k＞0，则＋＋9＝4k，

    解得：k＝3．

    故选：A．

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    A. B. C. D.

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    将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即点D，E，F三点共线，易证△ACD≌　 　，故BC，CD，DE之间的数量关系是　 　；

    （2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，点E，F分别在边CB，DC的延长线上，∠EAF＝∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明．

    （3）如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，则DE的长为　 　．

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    【题目】如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为_____．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求三角形ACD面积的最大值；

    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结．

    （1）求的值和点的坐标；

    （2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；

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