Question

【题目】如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若=40°,=110°，则∠的度数为________.

Answer 1

【答案】80°

【解析】

首先根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB的度数，再由条件将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度数．

根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，

∵∠A=40°，

∴∠A′=40°，

∵∠B′=110°，

∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°，

∴∠ACB=30°，

∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，

∴∠ACA′=50°，

∴∠BCA′=30°+50°=80°．