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    4．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P，求证：四边形CODP是菱形．

    分析 根据DP∥AC，CP∥BD，即可证出四边形CODP是平行四边形，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出结论．

    解答 证明：∵DP∥AC，CP∥BD
    ∴四边形CODP是平行四边形，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴BD=AC，OD=$\frac{1}{2}$BD，OC=$\frac{1}{2}$AC，
    ∴OD=OC，
    ∴四边形CODP是菱形．

    点评 本题主要考查矩形性质和菱形的判定；熟练掌握菱形的判定方法，由矩形的性质得出OC=OD是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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