练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：

    型号

    占地面积

    （单位：m2/个）

    可供使用农户数

    （单位：户/个）

    A

    15

    18

    B

    20

    30

    已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．

    （1）如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过计算分别写出各种方案．

    （2）请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式；

    （3）若A型号“沼气池”每个造价2万元，B型号“沼气池”每个造价3万元，试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？

    【答案】（1）方案一：A型7个，B型13个；方案二：A型8个，B型12个；方案三：A型9个，B型11个；（2）y=-x+60；（3）方案三最省钱，需要的费用为51万元．

    【解析】分析：（1）设该村计划修建A种沼气池x个，则修建B种沼气池（20-x）个，根据沼气池的占地面积和该村农户的数量建立不等式组求出其解即可；（2）根据表格信息即可得出y与x之间的函数关系式．（3）根据（2）的关系式及一次函数的增减性，结合（1）中x的取值范围即可求解．

    详解：

    （1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20-x）个，

    依题意得：

    ，

    解得：7≤x≤9．

    ∵x为整数∴x=7，8，9，

    ∴满足条件的方案有三种：

    方案一：A型7个，B型13个；

    方案二：A型8个，B型12个；

    方案三：A型9个，B型11个；

    （2）建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式为：y=2x+3（20-x）=-x+60；

    （3）∵y=-x+60，为减函数，

    ∴当x取最大时，费用最少，

    故可得方案三最省钱，需要51万元．

    答：方案三最省钱，需要的费用为51万元．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某年6月份的日历.

    （1）细心观察：小张一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20.小张旅游最后一天是 _____________号.

    （2）如果用一个长方形方框任意框出33个数，从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和54，那么这9个数的和为______________，在这9个日期中，最后一天是_____________号.

    （3）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为135”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

    (l)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

    (2)性质探宄：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．

    猜想结论:（要求用文字语言叙述）

    写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）

    (3)问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5,求GE长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探索规律，观察下面算式，解答问题．

    1+3 =4 =22;

    1+3+5=9=32;

    1+3+5+7=16=42;

    1+3+5+7+9=25=52;

    (1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=

    (2)请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n +1）+(2n +3)=

    (3)试计算：101 +103+…+197 +199.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算题:

    （1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)

    （3）[45－(－+)×36]÷5 （4）99×(－36)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现用根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成个正方形，按如图②摆放时可摆成个正方形

    （1）如图①，当时，___________，如图②，当时，________________；

    （2）与之间有何数量关系，请你写出来并说明理由；

    （3）现有61根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状。请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．求：
    （1）tanC；
    （2）图中两部分阴影面积的和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（　　）个．
    ①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；
    ②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；
    ③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；
    ④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B 在函数(k＞0，x＞0)的图象上，点P (m，n)是函数(k＞0，x＞0)的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S.

    ①求B点坐标和k的值；

    ②当时，求点P的坐标；

    ③写出S关于m的函数关系式.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案