【题目】如图，反比例函数y=
（k为常数，且k≠0）的图象x经过点A（1，4），B（2，m）．
（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
【答案】（1）y=
；B（2，2）；（2）P（0，
）．
【解析】
（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式求得k的值，从而可得反比例函数解析式；然后将点B的坐标代入反比例函数解析式求得m的值，即可得出点B坐标；
（2）作A关于y轴的对称点
，连结
交y轴于P，此时
的值最小，再利用待定系数法求出直线的解析式，令
，即可得出点P坐标．
（1）把
代入
得
，解得
则反比例函数的解析式为
将点
代入得
则点B坐标为
；
（2）如图，作点A关于y轴的对称点，连结交y轴于P，则
由两点之间线段最短得：当点
共线时，
取得最小值，最小值为
即当点P为直线与y轴的交点时，的值最小
设直线的解析式为
把
代入得
，
解得
则设直线的解析式为
令得
故满足条件的点P的坐标为
．
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【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
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【题目】已知二次函数y=-
．
（1）将y=-
+x+
用配方法化为y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求该函数图象与两坐标轴交点的坐标；
（3）画出该函数的图象．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图①ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F．
（1）求证：OE=OF
（2）如图②，已知AD=1，BD=2，AC=2
，∠DOF=∠α，
①当∠α为多少度时，EF⊥AC？
②连结AF，求△ADF的周长．
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【题目】如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数
（k≠0）的图象相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，tan∠DCO=
，过点A作AE⊥x轴于点E，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为﹣4．，
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接ED，求△ADE的面积．
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【题目】我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么
的值为（ ）.
A. 49 B. 25 C. 13 D. 1
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【题目】甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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