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    【题目】甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

    通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】B

    【解析】

    ①由平均数的定义知，

    甲班学生的平均成绩为：=135，

    乙班学生的平均成绩为：=135，所以他们的平均数相同．

    ②甲组学生比乙组学生的成绩方差小，∴甲组学生比乙组学生的成绩稳定．

    ③甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，所以两组学生成绩的中位数不相同；

    ④甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同．故选B．

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    【题目】如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象x经过点A（1，4），B（2，m）．

    （1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；

    （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

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    【题目】如图，长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（10，0），点E是BC边上一点，把长方形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．

    （1）求点E、F的坐标；

    （2）求AF所在直线的函数关系式；

    （3）在x轴上求一点P，使△PAF成为以AF为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于点．

    （1）求的值及的解析式；

    （2）求的值；

    （3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，将一个点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫做这个点的“互换点”，如（－3，5）与（5，－3）是一对“互换点”。

    （1）任意一对“互换点”________（填“都能”或“都不能”）在一个反比例函数的图象上；

    （2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（2，－5），求直线MN的表达式；

    （3）在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点P（，），求此抛物线的表达式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．

    （1）求出九年级（1）班学生人数；

    （2）补全两个统计图；

    （3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；

    （4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形置于平面直角坐标系中，在轴上，在轴上，点的坐标为，对角线与相交于点，是第一象限内一点．

    （1）如图1，若，，试判断四边形的形状，并说明理由；

    （2）如图2，当点使得时，求证：；

    （3）在（2）的条件下，如果与恰好相等，求点的坐标．

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    【题目】如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：

    （1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点△ABC的面积；

    （2）已知△A1B1C1三边长分别为、、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点△A1B1C1；

    （3）已知△A2B2C2三边长分别为、、 (m>0，n>0，且m≠n)在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2，并求其面积．

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    【题目】某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．

    （1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？

    （2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    （3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润最大，公司应将最低销售单价调整为多少元（其它销售条件不变）？

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