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【题目】已知二次函数y=-

(1)将y=-+x+用配方法化为y=a(x-h)2+k的形式;

(2)求该函数图象与两坐标轴交点的坐标;

(3)画出该函数的图象.

【答案】(1)y=-(x-1)2+2;(2)抛物线与x轴的交点坐标为(3,0),(-1,0),(3)如图见解析.

【解析】

(1)利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式;
(2)计算自变量为0对应的函数值得到抛物线与y轴的交点坐标;通过解方程-(x-1)2+2=0得抛物线与x轴的交点坐标;
(3)利用描点法画二次函数图象

(1)y=-

=-(x2-2x+1-1)+

=-(x-1)2+2;

(2)当x=0时,y=-=,则抛物线与y轴的交点坐标为(0,),

y=0时,-(x-1)2+2=0,解得x1=3,x2=-1,则抛物线与x轴的交点坐标为(3,0),(-1,0),

(3)如图,

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