精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,一次函数y=ax+ba≠0)的图象与反比例函数k≠0)的图象相交于A,B两点,与x轴,y轴分别交于C,D两点,tanDCO=过点A作AEx轴于点E,若点C是OE的中点,且点A的横坐标为﹣4.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)连接ED,求ADE的面积.

【答案】1y=x3y=;(2SADE= 6

【解析】试题分析:(1)根据题意求得OE=4,OC=2,Rt△COD中,tan∠DCO=

,OD=3,即可得到A(-4,3),D(0,-3),C(-2,0),运用待定系数法即可求得反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求得两个三角形的面积,然后根据SADE=SACE+SDCE即可求得.

试题解析:

(1)AEx轴于点E,点COE的中点,且点A的横坐标为﹣4,

OE=4,OC=2,

RtCOD中,tanDCO=

OD=3,

A(﹣4,3),

D(0,﹣3),C(﹣2,0),

∵直线y=ax+b(a0)与x轴、y轴分别交于C、D两点,

,解得

∴一次函数的解析式为y=x3

把点A的坐标(﹣4,3)代入,可得

3= ,解得k=12

A(﹣2,3),

∴反比例函数解析式为y=

2SADE=SACE+SDCE=ECAE+ECOD=×2×3+=6

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边BC上,BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延长EF交边AB于点G,连接DGBF,给出以下结论:

①△DAG≌△DFG②BG=2AG③SDGF=120④SBEF=,其中所有正确结论有:______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小雁塔位于唐长安城安仁坊(今陕西省西安市南郊)荐福寺内,又称荐福寺塔,建于唐景龙年间,与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志.小明在学习了锐角三角函数后,想利用所学知识测量小雁塔的高度,小明在一栋高9.982米的建筑物底部D处测得塔顶端A的仰角为45°,接着在建筑物顶端C处测得塔顶端A的仰角为37.5°.已知ABBD,CDBD,请你根据题中提供的相关信息,求出小雁塔的高AB的长度(结果精确到1米)(参考数据:sin37.5°≈0.61,cos37.5°≈0.79,tan37.5°≈0.77)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,反比例函数y=k为常数,且k≠0)的图象x经过点A14),B2m).

1)求反比例函数的解析式及B点的坐标;

2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,斜坡AB坡度为1:2.4,长度为52米,在坡顶B所在的平台上有一座高楼EF,已知在A处测得楼顶F的仰角为60°,在B处测得楼顶F的仰角为77°,则高楼EF的高度是(  )(精确到米,参考数据:sin77°≈0.97,tan77°≈4.33,≈1.73)

A. 125 B. 105 C. 85 D. 65

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在等腰RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是边BC上任意一点,连接AD,过点CCEAD于点E.

(1)如图1,若∠BAD=15°,且CE=1,求线段BD的长;

(2)如图2,过点CCFCE,且CF=CE,连接FE并延长交AB于点M,连接BF,求证:AM=BM.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板点A位置的变化为A→Al→A2,其中第二次翻滚被面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°的角,则点A滚到A2位置时共走过的路径长为(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方形AOBC,以O为坐标原点,OBOA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(08),点B的坐标为(100),点EBC边上一点,把长方形AOBC沿AE翻折后,C点恰好落在x轴上点F处.

1)求点EF的坐标;

2)求AF所在直线的函数关系式;

3)在x轴上求一点P,使PAF成为以AF为腰的等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将矩形置于平面直角坐标系中,轴上,轴上,点的坐标为,对角线相交于点是第一象限内一点.

1)如图1,若,试判断四边形的形状,并说明理由;

2)如图2,当点使得时,求证:

3)在(2)的条件下,如果恰好相等,求点的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案