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    3．函数$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-3}$的自变量x的取值范围是（　　）
    A．x≤2B．x≥2且x≠3C．x≥2D．x≤2且x≠3

    分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

    解答 解：根据题意得：2-x≥0且x-3≠0，
    解得：x≤2且x≠3，
    自变量的取值范围x≤2，
    故选A．

    点评 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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    13．计算：$\sqrt{9}$-（$\sqrt{5}$-1）0+|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{3}$）-2．

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    14．下列变形正确的是（　　）
    A．（-3a3）2=-9a5B．2x2y-2xy2=0
    C．-$\frac{3b}{a}$÷2ab=-$\frac{3}{2{a}^{2}}$D．（2x+y）（x-2y）=2x2-2y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，△ABC内接于⊙O，弦DC⊥BC，已知⊙O的半径为5cm，弦BC长为6cm，则tan∠BAC=$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（　　）
    A．30°B．45°C．55°D．75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．依据下列解方程$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$=$\frac{2x-1}{3}$的过程，请在后面括号内填写变形依据．
    解：$\frac{3x+5}{2}$=$\frac{2x-1}{3}$（分数的基本性质）
    3（3x+5）=2（2x-1）．（等式的基本性质）
    9x+15=4x-2．（去括号法则）
    9x-4x=-15-2．（等式的基本性质）
    5x=-17．（合并同类项法则）
    x=-$\frac{17}{5}$．（等式的基本性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．把-3$\sqrt{\frac{a}{3}}$根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（　　）
    A．-$\sqrt{a}$B．-$\sqrt{-a}$C．-$\sqrt{3a}$D．$\sqrt{3a}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是∠5+∠6=180°或者∠2+∠3=180°或者∠1+∠4=180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c3+4（$\frac{1}{2}$ab），即（a+b）2=c2+4（$\frac{1}{2}$ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

    （1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
    （2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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