Question

9．如图，在?ABCD中，∠C=30°，AB=4$\sqrt{3}$，BC=4，点E是边CD的中点，点F是?ABCD边上的一个动点，若△AEF是直角三角形，则EF的长是2．

Answer 1

分析 由题意得出BE⊥CD，由△ABE为直角三角形，得出F与B重合，由直角三角形的性质即可得出结果．

解答 解：由题意得，BE⊥CD，
∵△ABE为直角三角形，
∴F与B重合，
∵∠C=30°，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质；根据题意得出F与B重合是解决问题的关键．