Question

1．已知：（a+b）²+|b+5|=b+5，2a-b+1=0，则ab的值=-$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 根据绝对值非负数的性质判断出a+b=0，然后列方程组求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵（a+b）²+|b+5|=b+5，
∴a+b=0，
又∵2a-b+1=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{2a-b+1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{3}}\\{b=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
所以，ab=（-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{9}$．
故答案为：-$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了非负数的性质，熟记绝对值的性质并判断出a+b=0是解题的关键．