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    10．已知x为任意实数，化简：$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$．

    分析 利用当x≥1时，当-3＜x＜1时，当-3≥x时，分别化简求出答案．

    解答 解：$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$
    =$\sqrt{（x-1）^{2}}$+$\sqrt{（x+3）^{2}}$
    当x≥1时，原式=x-1+x+3=2x+2；
    当-3＜x＜1时，原式=-（x-1）+（x+3）=4；
    当-3≥x时，原式=-（x-1）-（x+3）=-2x-2．

    点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确分类讨论是解题关键．

    练习册系列答案
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    1．已知：（a+b）2+|b+5|=b+5，2a-b+1=0，则ab的值=-$\frac{1}{9}$．

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    1．已知（x-y）÷（x+y）=3，求[x-y-4（x-y）]÷[5（x+y）-x+y]的值．

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    18．计算：|2-$\sqrt{3}$|+2sin60°+（$\frac{1}{2}$）-1-（$\sqrt{2017}$）0．

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    5．若x＜-3，则$\sqrt{（x+3）^{2}}$=-x-3．

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    15．某公司现有组合材料200箱，每箱500元，又以800元每箱的价格购进60箱B材料，准备用这两种材料由甲、乙两车间生产机器人扫地器，并且B材料要求全部用完，甲车间用一箱B材料和组合材料4箱可生产出机器人扫地器12个，乙车间用一箱B材料和组合材料2箱可生产出的机器人扫地器比甲车间少2个．
    （1）该公司甲车间最多能生产机器人扫地器多少个？
    （2）若机器人扫地器售价为2000元/个，那么该公司如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润最大？最大利润是多少？

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    2．观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
    ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4=224
    ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7=621
    ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8=1216
    …
    （1）上面的规律，迅速写出答案．
    64×66=4224
    73×77=5621　
    81×89=7209
    （2）设两个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10），请你利用所学知识证明上面所发现的规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30°后能与四边形A′B′C′D重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）四边形A′B′C′D是什么图形？面积是多少？
    （3）求∠C′DC和∠CDA′的度数；
    （4）连接AA′，求∠DAA′的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）判断△ABE的形状并加以证明；
    （3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．

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