Question

【题目】对于二次函数y=-x2+2x．有下列四个结论：

①它的对称轴是直线x=1；

②设y1=-x12 +2x1，y2=-x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；

③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；

④当0＜x＜2时，y＞0．

其中正确结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题根据对称轴公式x=，故①正确；

根据函数的开口方向和对称轴，可知当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小，由于x1与x2与1的关系不知道，故②不正确；

令y=0，解方程- x2 + 2x=0，可得x1=0，x2=2，因此图像与x轴的交点为（0，0）（2，0），故③正确；

结合图像与x的交点可知当0 ＜ x ＜ 2时，y＞0，故④正确．

因此共有3个正确的．

故选C