Question

如果单项式5mx^ay与-5nx^2a-3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求
（1）（7a-22）²⁰¹³的值；
（2）若5mx^ay-5nx^2a-3y=0，且xy≠0，求（5m-5n）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：同类项

专题：

分析：（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a的方程，解方程，可得答案；
（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m、n的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案．

解答：解：（1）由单项式5mx^ay与-5nx^2a-3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得
a=2a-3，
解得a=3，
（7a-22）²⁰¹³=（7×3-22）²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1；
（2）由5mx^ay-5nx^2a-3y=0，且xy≠0，得
5m-5n=0，
解得m=n，
（5m-5n）²⁰¹⁴=0²⁰¹⁴=0．

点评：本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正数次幂都得零．