Question

【题目】如图，一勘测人员从山脚点出发，沿坡度为的坡面行至点处时，他的垂直高度上升了米；然后再从点处沿坡角为的坡面以米/分钟的速度到达山顶点时，用了分钟．

（1）求点到点之间的水平距离；

（2）求山顶点处的垂直高度是多少米？(结果保留整数)

Answer 1

【答案】（1）点与点间的水平距离为米；（2）山顶点处的垂直高度约为米．

【解析】

（1）过点作于点，根据坡度为求出BF即可；

（2）求出米，然后在中，利用正弦的定义求出AE即可解决问题．

解：（1）过点作于点，则为点与点的水平距离，

∵的坡度是，

∴，

∵DF＝15米，

∴BF＝45米，即点与点间的水平距离为米；

（2）在中，(米)，

(米)，

(米)，

答：点与点间的水平距离为米，山顶点处的垂直高度约为米．