Question

19．时钟上的分针和时针像两个运动员，绕眷它们的跑道昼夜不停地一直向前转．分针每小时转了360度，即每分钟转了6度，时针的速度是分针速度的$\frac{1}{12}$，即每分钟转了$\frac{1}{2}$度．你能进一步探索它们的运动规律，提出一些需应用一元一次方程解决的问题吗？

Answer 1

分析 利用时针和分针的运动规律可求出它们在2点和3点之间相遇的时间，设此时相遇的时间为2点x分钟，则分针转6x度，时针转0.5x度，根据它们相差30度列方程30+0.5x=6x，然后解方程即可．

解答 解：利用时针和分针的运动规律可求出它们在2点和3点之间相遇的时间．
设此时相遇的时间为2点x分钟，
根据题意得30+0.5x=6x，解得x=5$\frac{5}{11}$，
所以在2点5$\frac{5}{11}$分钟时针与分针相遇．

点评 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．设计一个追及问题，利用时针和分针所转角度列方程．