Question

20．计算
（1）（$\frac{1}{2}$）^-1+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰+|-3|
（2）（x+2y）²-（x+y）（x-y）
（3）$\frac{a}{a-x}$+$\frac{x}{x-a}$ 
（4）$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$-$\frac{a}{a+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2+1+3=6；
（2）原式=x²+4xy+4y²-x²+y²=4xy+5y²；
（3）原式=$\frac{-a}{x-a}$+$\frac{x}{x-a}$=$\frac{x-a}{x-a}$=1；
（4）原式=$\frac{a-1-a（a-1）}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{-（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$=-$\frac{a-1}{a+1}$．

点评 此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．