Question

17．a，b，c，d均不为0，a≠b时，$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{d}{a}$，求$\frac{a+b+c+d}{b+c+d-a}$．

Answer 1

分析 设$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{d}{a}$=k，计算出k的值，代入所求的式子计算得到答案．

解答 解：设$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{d}{a}$=k，
则a=bk，b=ck，c=dk，d=ak，
整理得，a=ak⁴，
解得，k₁=1（舍去），k₂=-1，
即a=-b，c=-d，
则$\frac{a+b+c+d}{b+c+d-a}$=0．

点评 本题考查的是比例的性质，根据题意设出比值、计算出比值是解题的关键．