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    【题目】在平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，则EC的长为_____________.

    【答案】4

    【解析】

    由平行四边形的性质和已知条件得出∠ABE=∠CBF=30°，得出CD=AB=2AE=4，由勾股定理求出BE，得出BC=2CF=6，再根据勾股定理即可求出EC．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，

    ∵BE⊥AD，BF⊥CD，

    ∴BE⊥BC，BF⊥AB，

    ∴∠ABF=∠EBC=90°，

    ∵∠EBF=60°，

    ∴∠ABE=∠CBF=30°，

    ∵AE=2，DF=1，

    ∴CD=AB=2AE=4，

    ∴BE=，CF=4-1=3，

    ∴BC=2CF=6，

    ∴EC=；

    故答案为：4．

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    ①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；

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    A.9 B.10 C.3 D.2

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    (1)求⊙O的半径；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    A. 矩形

    B. 菱形

    C. 对角线相等的四边形

    D. 对角线垂直的四边形

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