Question

14．实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图．化简：|c|-$\sqrt{（c+a）^{2}}$+$\sqrt{{b}^{2}}$-|a-b|．

Answer 1

分析 根据数轴得出c＜0＜a＜b，|c|＞|b＞|a|，求出a-b＜0，c+a＜0，去括号后合并即可．

解答 解：由数轴得出c＜0＜a＜b，|c|＞|b＞|a|，
∴a-b＜0，c+a＜0，
∴|c|-$\sqrt{（c+a）^{2}}$+$\sqrt{{b}^{2}}$-|a-b|
=-c+（c+a）+b+（a-b）
=-c+c+a+b+a-b
=2a．

点评 本题考查了二次根式的性质，绝对值，数轴的应用，解此题的关键是根据二次根式的性质和绝对值进行化简，题目比较典型，难度适中．