Question

先化简，再求值：2（3x-y）²-3（x-3y）³-（y-3x）²+（3y-x）³，其中x=3y，y=-

1

4

．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值

专题：

分析：根据互为相反数的偶次幂相等，互为相反数的奇次幂互为相反数，可得同类项，根据合并同类项的法则，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：原式=[2（y-3x）²-（y-3x）²]+[3（3y-x）³+（3y-x）³]
=（y-2x）²+4（3y-x）³．
当x=3y=-

3

4

，y=-

1

4

时，原式=[-

1

4

-2×（-

3

4

）]²+4[3×（-

1

4

）-（-

3

4

）]³
=[-

1

4

+

6

4

]²+0
=

1

4

．

点评：本题考查了整式的化简求值，利用互为相反数的偶次幂相等，互为相反数的奇次幂互为相反数，得出同类项是解题关键．