【题目】如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(﹣1,0),则下面的四个结论,其中正确的个数为( )
①2a+b=0②4a﹣2b+c<0③ac>0④当y>0时,﹣1<x<4
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某景区为方便游客参观,在每个景点均设置两条通道,即楼梯和无障碍通道.如图,已知在某景点P处,供游客上下的楼梯倾斜角为30°(即∠PBA=30°),长度为4m(即PB=4m),无障碍通道PA的倾斜角为15°(即∠PAB=15°).求无障碍通道的长度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin15°≈0.21,cos15°≈0.98)
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【题目】如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为,则AK= .
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【题目】如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(1,4)和点B(n,).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x的取值范围.
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【题目】某童装店到厂家选购A、B两种服装.若购进A种服装12件、B种服装8件,需要资金1880元;若购进A种服装9件、B种服装10件,需要资金1810元.
(1)求A、B两种服装的进价分别为多少元?
(2)销售一件A服装可获利18元,销售一件B服装可获利30元.根据市场需求,服装店决定:购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件,且A种服装购进数量不超过28件,并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元.设购进B种服装x件,那么:
①请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总获利y元与x件之间的函数关系式;
②请问该服装店有几种满足条件的进货方案?哪种方案获利最多?
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【题目】解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得____________________;
(Ⅱ)解不等式②,得_______________________;
(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(IV)原不等式组的解集为________________________.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,且.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点P为y轴右侧抛物线上一点,是否存在点P使?若存在请求出点P坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=(x>0)的图象相交于点A(,2),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则△AOB的面积是_____.
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