[题目]某景区为方便游客参观.在每个景点均设置两条通道.即楼梯和无障碍通道．如图.已知在某景点P处.供游客上下的楼梯倾斜角为30°(即∠PBA=30°).长度为4m(即PB=4m).无障碍通道PA的倾斜角为15°(即∠PAB=15°)．求无障碍通道的长度．(结果精确到0.1m.参考数据:sin15°≈0.21.cos15°≈0.98) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°（即∠PBA=30°），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15°（即∠PAB=15°）．求无障碍通道的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）

【答案】9.5m

【解析】

根据题意，先在Rt△PBC中，利用三角函数的关系求得PC的长，再在Rt△APC中，利用三角函数的关系求得PA的长．

解：在Rt△PBC中，PC=PBsin∠PBA=4×sin30°=2（m），

在Rt△APC中，PA=PC÷sin∠PAB=2÷sin15°≈9.5（m）．

答：无障碍通道的长度约是9.5m．

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