精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】将两个圆形纸片(半径都为1)如图重叠水平放置,向该区域随机投掷骰子,则骰子落在重叠区域(阴影部分)的概率大约为(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

连接AO1AO2O1O2BO1,推出AO1O2是等边三角形,求得∠AO1B=120°,得到阴影部分的面积=-,得到空白部分的面积=+,于是得到结论.

解:连接AO1AO2O1O2BO1,则O1O2垂直平分AB
AO1=AO2=O1O2=BO1=1
∴△AO1O2是等边三角形,
∴∠AO1O2=60°AB=2AO1sin60°=
∴∠AO1B=120°,∴阴影部分的面积=2×=-
∴空白部分和阴影部分的面积和=2π--=+
∴骰子落在重叠区域(阴影部分)的概率大约为
故选:B

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学而时习之,不亦乐乎!”,古人把经常复习当作是一种乐趣,能达到这种境界是非常不容易的.复习可以让遗忘的知识得到补拾,零散的知识变得系统,薄弱的知识有所强化,掌握的知识更加巩固,生疏的技能得到训练.为了了解初一学生每周的复习情况,教务处对初一(1)班学生一周复习的时间进行了调查,复习时间四舍五入后只有4种:1小时,2小时,3小时,4小时,一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%,一周复习4小时的男女生人数相等.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(表):

分组(四舍五入后)

频数(学生人数)

1小时

2

2小时

a

3小时

4

4小时

b

初一(1)班女生的复习时间数据(单位:小时)如下:0.91.31.71.81.92.22.22.22.32.43.23.23.23.33.83.93.94.14.24.3

女生一周复习时间频数分布表

1)四舍五入前,女生一周复习时间的众数为______小时,中位数为______小时;

2)统计图表中a=______c=______,初一(1)班男生人数为______人,根据扇形统计图估算初一(1)班男生一周的平均复习时间为______小时;

3)为了激励学生养成良好的复习习惯,教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬,每人奖励1个笔记本,初一年级共有1000名学生,请问教务处应该准备大约多少个笔记本?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.

请根据以上信息,回答下列问题:

(l)杨老师采用的调查方式是   (填“普查”或“抽样调查”);

(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数   

(3)请估计全校共征集作品的什数.

(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点AACx轴于点C,过点BBDx轴于点D.

(1)a,b的值及反比例函数的解析式;

(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,请求出此时点P的坐标;

(3)x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为,在一条东西走向的笔直高速公路MN上,小型车限速为每小时100千米. 现有一辆小汽车行驶到A处时,发现北偏东30°方向200米处有一超速监测仪P. 10秒后,小汽车行驶至B处,测得监测仪PB处的北偏西45°方向上. 请问:这辆车超速了吗?通过计算说明理由.(参考数据:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2019年春节,小娜家购买了4个灯笼,灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节”(外观完全一样).

1)小娜抽到“2019年”是  事件,“欢”字被抽中的是  事件;(填“不可能”或“必然”或“随机”).小娜从四个灯笼中任取一个,取到“春”的概率是  

2)小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼,请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形AOBO2的顶点A的坐标为A(0,2),O1为正方形AOBO2的中心;以正方形AOBO2的对角线AB为边,在AB的右侧作正方形ABO3A1,O2为正方形ABO3A1的中心;再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边,在A1B的右侧作正方形A1BB1O4,O3为正方形A1BB1O4的中心;再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2,O4为正方形A1B1O5A2的中心:;按照此规律继续下去,则点O2018的坐标为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,CDAB,且CD2=ADDB,AE平分CAB交CD于F,∠EAB=∠B,CN=BE.①CF=BN;②∠ACB=90°;③FN∥AB;④AD2=DFDC.则下列结论正确的是(  )

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点AB为定点,定直线l//ABPl上一动点.点MN分别为PAPB的中点,对于下列各值:

线段MN的长;

②△PAB的周长;

③△PMN的面积;

直线MNAB之间的距离;

⑤∠APB的大小.

其中会随点P的移动而变化的是( )

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

查看答案和解析>>

同步练习册答案