Question

【题目】某童装店到厂家选购A、B两种服装．若购进A种服装12件、B种服装8件，需要资金1880元；若购进A种服装9件、B种服装10件，需要资金1810元．

（1）求A、B两种服装的进价分别为多少元？

（2）销售一件A服装可获利18元，销售一件B服装可获利30元．根据市场需求，服装店决定：购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元．设购进B种服装x件，那么:

①请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总获利y元与x件之间的函数关系式；

②请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？

Answer 1

【答案】（1）A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元;（2）①y=66x+72；②有三种进货方案：B型服装购进10件，A型服装购进24件；B型服装购进11件，A型服装购进26件；B型服装购进12件，A型服装购进28件

【解析】

（1）根据题意可知，本题中的相等关系是“A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元”和“A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元”，列方程组求解即可；
（2）①若设购进B种服装x件，则购进A种服装的数量是2x+4，则y=30x+（2x+4）×18；
②利用两个不等关系列不等式组，结合实际意义求解．

解：（1）设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元．依题意可得:

，

解得 ，

答：A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元．

（2）①设购进B种服装x件，则购进A种服装的数量是2x+4，

∴y=30x+（2x+4）×18，

=66x+72；

②设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件，根据题意得:

，

解不等式得9≤m≤12，

因为m这是正整数，

所以m=10，11，12

2m+4=24，26，28

答：有三种进货方案：B型服装购进10件，A型服装购进24件；B型服装购进11件，A型服装购进26件；B型服装购进12件，A型服装购进28件．