Question

12．某学校要在一块长24m，宽12m的长方形地面的中央，建一个长方形花坛，四周铺成草坪，草坪的宽都相等，花坛面积占原长方形面积的$\frac{5}{9}$，求花坛的长和宽．

Answer 1

分析 设草坪的宽为xm，则花坛的长（24-2x）m，宽为（12-2x）m，利用矩形的面积公式得到（24-2x）（12-2x）=$\frac{5}{9}$×24×12，然后解方程求出满足条件的x，再计算24-2x和12-2x的值即可．

解答 解：设草坪的宽为xm，则花坛的长（24-2x）cm，宽为（12-2x）m，
根据题意得（24-2x）（12-2x）=$\frac{5}{9}$×24×12，
整理得x²-18x+32=0，解得x₁=16（舍去），x₂=2，
当x=2时，24-2x=20，12-2x=8，
答：花坛的长为20m，宽为8m．

点评 本题考查了一元二次方程的应用：列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．本题的关键是设草坪的宽为xm，然后表示出花坛的长和宽．