Question

8．顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G．Pick，1859-1942）证明了格点多边形的面积公式：S=a+$\frac{1}{2}$b-1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积，如图①a=7，b=8，S=7+$\frac{1}{2}$×8-1=10．
（1）在图②方格纸中画一个格点三角形△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
（2）在其它两个方格中各画一个面积为6的格点多边形为平行四边形（非菱形）、菱形．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称图形的性质画出四边形ABCD即可；
（2）分别根据平行四边形、菱形的性质画出图形即可．

解答 解：（1）如图1所示：
；

（2）如图2所示．

点评 本题考查的是利用轴对称设计图案，根据题意得出多边形的面积公式是解答此题的关键．