[题目]下列叙述中.正确的有( )①如果.那么,②满足条件的n不存在,③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点.且这点一定在三角形的内部,④ΔABC中.若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°.则这个△ABC为钝角三角形．A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列叙述中，正确的有（）

①如果，那么；②满足条件的n不存在；

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；

④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】B

【解析】试题解析：①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=，错误；

②当2n=3-n，即n=1时，，错误；

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，但这点不一定在三角形的内部，如直角三角形的三条高所在的直线相交于直角顶点，错误；

④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是钝角三角形，正确．

故选：B．

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例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

⑴ 根据如图，写出一个代数恒等式：

；

⑵ 利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，

则；

⑶ 小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z= ；

（知识迁移）⑷ 类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．

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(1)点A的坐标是(0，1)，在点B1(－1，0)，B2(2，3)，B3(－2，－2)中，点A的等距点为；

(2)点A的坐标是(－3，1)，点A的等距点B在第三象限，且点A的等距面积等于，求此时点B的坐标.

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（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．