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    【题目】如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m， CD=10 m，请你帮小明求下树的高度。

    【答案】6.5米．

    【解析】试题分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．

    解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D

    ∴△DEF∽△DCB

    ∴=

    ∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=10m，

    ∴=

    ∴BC=5米，

    ∴AB=AC+BC=1.5+5=6.5米

    ∴树高为6.5米．

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    ①求直线AB的解析式；

    ②若QO=QA，求P点的坐标．

    （2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）

    （2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．

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    【题目】如图，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（ ）

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    【题目】如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．

    （1）画射线OD⊥OC．

    （2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

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