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【题目】已知二次函数y=x2-6x+8.求:

(1)抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标;

(2)抛物线的顶点坐标;

(3)画出此抛物线图象,利用图象回答下列问题:

①方程x2-6x+8=0的解是什么?

②x取什么值时,函数值大于0?

③x取什么值时,函数值小于0?

【答案】(1)(2,0),(4,0),(0,8)(2)(3,-1)(3)①x1=2,x2=4②x<2或x>4③2<x<4

【解析】

1)分别令x=0y=0即可求得交点坐标.

2)把函数解析式转化为顶点坐标形势,即可得顶点坐标.

3)①根据图象与x轴交点可知方程的解;②③根据图象即可得知x的范围.

1)由题意,令y=0,得x2-6x+8=0

解得x1=2x2=4

所以抛物线与x轴交点为(20)和(40),

x=0y=8

所以抛物线与y轴交点为(08),

2)抛物线解析式可化为:y=x2-6x+8=x-32-1

所以抛物线的顶点坐标为(3-1),

3)如图所示.

①由图象知,x2-6x+8=0的解为x1=2x2=4

②当x2x4时,函数值大于0

③当2x4时,函数值小于0

练习册系列答案
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